断熱材が入っていないとの事ですが外壁を壊さずに既存の外壁の上に胴縁材（木）を打って胴縁の間に断熱材を入れ、その上に防水シートを張り、その上にまた胴縁材をうち（胴縁の二重使い）新しいサイディングを止める方法と、

内部壁を捲り断熱材を入れ、あらためて仕上の下地材を打つ方法があります。

　価格に付いては現状が分からない為、算定できませんが外部にサイディングを張る方が、内部を捲る残材及び取り合い（干渉する部分）が少ないため安価ではないかと思いますが、信頼のできる業者で見ていただくのが最適だと思います。（選ぶ仕上材で大きく価格は変わります）